TWR (ou "por que meu foguete não levanta?")

DEFINIÇÕES

Conhecer o TWR máximo de um foguete é essencial para sabermos se ele irá ou não decolar com sucesso. Abreviação para thurst to weight ratio, é a razão entre força de propulsão gerada pelo motor (FT) e força peso (FG) do foguete inteiro. Força peso pode ser descrita como o produto da massa do corpo pela aceleração da gravidade (FG = m . g), portanto podemos escrever TWR como a força de propulsão do motor dividida pela massa total do foguete (m) e a aceleração da gravidade local (g). É uma grandeza adimensional.


Quando o motor de um foguete é acionado na plataforma de decolagem há duas forças agindo sobre ele: a força de propulsão do motor (FT) e a força peso (FG) do foguete, uma oposta à outra (para este exemplo vamos desconsiderar outra força importante, que age quando o foguete se desloca em uma atmosfera: a força de arrasto). Quando a força de propulsão for maior o foguete será acelerado para cima sob a ação da força resultante (F). Neste caso temos TWR > 1. Por outro lado, quando a força de propulsão for menor que a força peso o foguete será acelerado para baixo sob a ação de uma força resultante (F) que aponta para baixo. Neste caso temos TWR < 1.

Quando em voo com trajetória vertical em relação à superfície do astro ocorre o mesmo. Quando TWR > 1 o foguete acelera para cima e quando TWR < 1 o foguete acelera para baixo, mesmo que esteja com o motor ligado e apontado para cima. Quando o TWR = 1 ocorre uma situação em que força de propulsão se iguala à força peso e o foguete não sofre nenhuma aceleração.

Aviões são aeronaves que, diferentemente de foguetes, conseguem subir e se manter no ar mesmo que usem motores com TWR menor que 1. Isso ocorre porque a força de sustentação que faz o avião voar é gerada pelas asas, não pelo motor. Mas a relação de forças que atuam na asa é a mesma: a asa gera uma força de sustentação para cima que deve ser maior que a força peso do avião.

Cada motor tem a força de propulsão máxima que é capaz de gerar. TWR máximo é a razão dessa propulsão máxima para com a massa do foguete e a gravidade do local. Como o TWR máximo depende da gravidade do local, varia para cada planeta ou corpo celeste de onde se deseje decolar.

Fatores que influenciam o valor do TWR

Para verificar se o foguete é capaz de acelerar no sentido de ganhar altitude, ou seja, se é capaz de subir, a relação que importa é a da componente vertical da força de propulsão com a força peso no local. Os fatores que influenciam essa razão são os seguintes.

Massa do foguete (m): Conforme o motor queima a quantidade de combustível estocado no foguete diminui. Do mesmo modo, liberar um estágio faz o foguete ficar mais leve, contribuindo para aumentar o TWR.

Aceleração da gravidade (g): A gravidade varia conforme o foguete se desloca, sendo maior na superfície do astro e diminuindo com a altura. Quanto maior a altitude do foguete, menor a gravidade e maior o TWR.

Throttle: O controle de pressão de combustível, ou throttle, regula o fluxo de combustível para o motor, alterando a potência efetiva. Aumentar o throttle aumenta a força de propulsão gerada e aumenta o TWR, assim como diminuir o throttle diminui o TWR.

Pressão atmosférica: A eficiência dos motores depende da pressão atmosférica. No vácuo o motor tem eficiência máxima e na atmosfera a eficiência diminui conforme aumenta a pressão. Quanto menor for a pressão atmosférica maior será a força de propulsão gerada para um mesmo ajuste de throttle, aumentando o TWR.

Atitude (orientação) do motor: O vetor da força peso tem direção vertical e sentido para o centro de massa do astro, mas a direção e sentido da força de propulsão gerada é variável e depende de para onde o motor "aponta". Quando o vetor da força de propulsão faz ângulo de 180º com o vetor da força peso se consegue o TWR máximo. Quanto menor for esse ângulo menor será o TWR.

APLICAÇÃO NO KSP


Cada motor tem a força de propulsão máxima que é capaz de gerar. Na superfície de Kerbin a aceleração da gravidade é 9,8m/s2. Portanto, para montarmos um foguete que consiga decolar precisamos verificar qual a massa total do foguete em toneladas e aplicar a fórmula para o cálculo do TWR máximo, que deverá ser maior de 1. Para decolagem de qualquer outro astro devemos substituir o valor 9,8m/s2 pelo referente à aceleração da gravidade na superfície desse astro.

Força (conceitos básicos)

DEFINIÇÕES

Força é um conceito elementar de grande importância na física clássica, elaborado nas três leis de Isaac Newton. Podemos compreender força como a ação que tem a capacidade de vencer a inércia de um corpo material, modificando sua velocidade ou deformando-o (a modificação da velocidade pode ser em sua intensidade ou direção). Força é uma grandeza vetorial, onde o comprimento do vetor indica a magnitude (módulo ou intensidade) e a ponta de seta indica a direção e sentido da ação.

Considerando que o repouso é uma situação em que o corpo tem velocidade igual a zero, podemos compreender a inércia como a tendência que todo corpo tem para permanecer com velocidade constante. A primeira lei de Newton diz que um corpo em repouso permanece indefinidamente em repouso e um corpo em movimento retilíneo uniforme (velocidade constante) permanece indefinidamente nesse movimento até que uma força surja lhe altere seu momento (momento é uma grandeza que diz respeito à situação de movimento do corpo e é definido como o produto da massa pela velocidade). Uma forma de intencionalmente gerar uma força que altere o momento do corpo é acionando um motor, como os jatos e foguetes. Mas a natureza gera outras forças que podem interferir na situação de um corpo, como a gravidade e o arrasto provocado pela atmosfera.



A segunda lei de Newton nos oferece um modo de trabalhar matematicamente com a força, relacionando-a ao momento do corpo material. Força é a taxa de variação temporal do
momento do corpo, a derivada da variação do momento pela variação do tempo. Simplificando a definição, para um corpo de massa constante em referencial inercial, força é o produto da massa do corpo pela aceleração.

A grandeza força é medida no sistema internacional por N (newton), onde 1N equivale a um kilograma metro por segundo ao quadrado.


APLICAÇÃO NO KSP

No Kerbal Space Center a força de propulsão dos motores é medida em kilonewtons, de modo que 1kN equilave a uma tonelada metro por segundo ao quadrado.

Throttle (ou "onde eu acelero o foguete?")

DEFINIÇÕES

Throttle (acelerador) é o ajuste de pressão de alimentação de combustível ao motor. O controle varia de zero (fechado - quando o motor não recebe combustível) a cem porcento (totalmente aberto - quando o motor recebe combustível na máxima pressão). No final das contas, regular a pressão do combustível é equivalente a regular o fluxo (quantidade por tempo) de combustível fornecido ao motor, o que altera a força de propulsão gerada (thrust), implicando em mudar a aceleração do veículo. Podemos comparar esse controle ao pedal de acelerador do automóvel.

APLICAÇÃO DO KSP

Localizado na lateral esquerda da navball, o indicador de throttle é controlado no teclado com as teclas shift esquerdo e ctrl esquerdo, que irão respectivamente aumentar e diminuir a pressão. Quando na visão interna da cabine, a alavanca de aceleração também pode ser usada, clicando e arrastando-a com o mouse. A tecla X fecha imediatamente o regulador de pressão (zero porcento) e a tecla Z imediatamente abre completamente o regulador (cem porcento).

Em foguetes de combustível líquido a resposta do motor é quase imediata. Tão logo se altere a pressão de combustível se consegue o aumento ou diminuição desejada da força de propulsão. As turbinas de jato têm um tempo de resposta maior. A força que produzem irá se ajustar mais lentamente às mudanças no comando de throttle. Os propulsores de combustível sólido não respondem ao comando do throttle; uma vez ativados queimarão o combustível em pressão máxima (cem porcento) até o esgotamento. Todos os motores sofrem superaquecimento quando usados ininterruptamente por muito tempo ou quando usados em altas taxas de throttle. É importante controlar essa situação pois motores superaquecidos perdem eficiência (gastam muito mais combustível) e podem falhar ou explodir.

Cada motor tem um valor máximo de força de propulsão (thrust) que é capaz de gerar. O controle de throttle faz o ajuste da propulsão efetiva que o motor gera em dado momento. À cada posição da escala corresponde uma fração da propulsão máxima do motor. Tomemos, como exemplo, o motor "RE-I5 Skipper". Sua propulsão máxima é 650kN no vácuo. Variando a posição do ponteiro na escala de 0% a 100%, estaremos variando a força de propulsão gerada pelo motor de 0kN até 650kN.